[baekjoon] 2212

센서

문제

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

예제 입력

6
2
1 6 9 3 6 7

예제 출력

5

풀이

집중국을 두 군데 설치한다고 하면 두 영역으로 나눌 수 있다.

영역을 나눌때는 센서 사이의 거리가 큰 순서로 나눠준다. 그래야 수신 가능 영역 길이의 합을 최소화할 수 있다.

 

1. 센서의 좌표를 기준으로 정렬한다.

2. 인접한 센서간의 거리 차를 구한다.

3. 거리차를 정렬하고 작은 것부터 N - K 개의 합을 구한다.

 

위 그림을 예시로하면 2번째 과정부터 보면

거리차 : 2 3 1 2  // 정렬 후 : 1 2 2 3

N : 5, K : 2 이므로 수신 가능 영역 길이의 최소합은 1 + 2 + 2 = 5이다.

 

#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n, k, answer;

    int *board, *distance;

    cin >> n >> k;

    board = new int[n];
    distance = new int[n-1];
    for(int i = 0; i < n; i++)cin >> board[i];

    sort(board, board+n);

    for(int i = 0; i < n - 1; i++){
        distance[i] = board[i+1] - board[i];
    }
    sort(distance, distance+n-1);

    answer = 0;
    for(int i = 0; i < n - k; i++)answer += distance[i];

    cout << answer;
}